斜渐近线的计算公式是：a=lim(f(x)/x)，b=lim(f(x)-kx）。

如果存在直线L:y=kx+b，使得当x趋于无穷（或x趋于正无穷，x趋于负无穷）时，曲线y=f（x）上的动点M（x，y）到直线L的距离d（M，L）趋于0，则称L为曲线y=f（x）的渐近线。

当直线L的斜率k不等于0时，称L为斜渐近线。证明：直线L:y=kx+b为曲线y=f(x)的渐近线的充分必要条件是。

k=lim[f(x)/x](x趋于无穷或正无穷或负无穷)。

b=lim[f(x)-kx](x趋于无穷或正无穷或负无穷)。

综合法和分析法来求斜渐近线。

1、斜渐近线若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B，当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。渐近线用来描述曲面上法曲率为零的方向，所形成的曲线，曲面上一点可以使法曲率为零的方向称为曲面在该点的渐进方向。

2、双曲线渐近线方程是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。双曲线的主要特点是无限接近，但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

3、部分分式又称部分分数、分项分式，是将有理数式分拆成数个有理数式的技巧，有理数式可分为真分式、假分式和带分式，这和一般分数中的真分数、假分数和带分数的概念相近。真分式分子的次数少于分母的。

求斜渐近线的公式 扩展

首先求水平渐近线

若lim{x趋向于正无穷}f(x)=a

或者

lim{x趋向于负无穷}f(x)

=a

那么有水平渐近线y=a

垂直渐近线

若存在x0

使得lim{x趋向于x0+}f(x)=无穷

或者lim{x趋向于x0-}f(x)=无穷

这个无穷，可以是正无穷，也可是负无穷

那么有垂直渐近线

x=x0

斜渐近线

若lim{x趋向于正无穷}[f(x)/x]=a

，且a不等于0

而且lim{x趋向于正无穷}[f(x)-ax]=b,

那么有斜渐近线y=ax+b

然后再看x趋向于负无穷时，重复上述过程，找出是否存在另一条斜渐近线。